解题方法
1 . 已知双曲线
，点F是C的右焦点，若点P为C左支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则
的最小值为（ ）
，点F是C的右焦点，若点P为C左支上的动点，设点P到C的一条渐近线的距离为d，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．10 |
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2023-02-17更新
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932次组卷
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5卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测(二)数学试题福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
2 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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234次组卷
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3卷引用：江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在的右支上．若
，且
，则双曲线的离心率可能是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上．若，且，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 双曲线
的一条渐近线方程为
分别为该双曲线的左右焦点，
为双曲线上的一点，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．12 |
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2022-12-11更新
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806次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，点在双曲线上，
分别为
的重心、内心，若
平行于
轴，则的外接圆面积为___________ .
分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，分别为的重心、内心，若平行于轴，则的外接圆面积为
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2022-12-09更新
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752次组卷
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2卷引用：江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
6 . 已知是双曲线
的左，右焦点，点在
上，
是线段
上点，若
，则当
面积最大时，双曲线的方程是（ ）
是双曲线的左，右焦点，点在上，是线段上点，若，则当面积最大时，双曲线的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-06更新
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967次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题（已下线）数学（天津B卷）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线
与右支交于另一点
，且与双曲线的两条渐近线分别交于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，过点的直线与右支交于另一点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，则（ ）| A．点到两条渐近线的距离之积为定值 | B． 为定值 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，，分别是双曲线
（
，
）的左、右焦点，且
，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点
，
．若
为等边三角形，则双曲线的方程为______
，分别是双曲线（，）的左、右焦点，且，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，．若为等边三角形，则双曲线的方程为
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知动圆与圆
及圆
中的一个外切，另一个内切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若直线与轨迹相交于、两点，以线段
为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标．
与圆及圆中的一个外切，另一个内切．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹相交于、两点，以线段为直径的圆经过轨迹与轴正半轴的交点，证明直线经过一个不在轨迹上的定点，并求出该定点的坐标．
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2022-11-21更新
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2001次组卷
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5卷引用：2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）
2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设分别是双曲线
的左、右两焦点，过点的直线
与
的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为
．
(1)求双曲线
的方程；(2)当
时，求实数m的值；(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当
时，求△PMN面积S的值．
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2022-11-06更新
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1499次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题上海市普陀区2022届高考二模数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4（已下线）数学（新高考Ⅱ卷B卷）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测（开学考试）数学试题
