1 . 已知双曲线左右焦点分别为，过点作与一条渐近线垂直的直线l，且l与双曲线的左右两支分别交于M，N两点，若，则该双曲线的渐近线方程为__________．

2 . 设、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为______．

3 . 若双曲线的左、右焦点分别为，点为圆与此双曲线的一个公共点，则的面积（       ）

A．有最大值4

B．有最小值2

C．为

D．为

4 . 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间的距离的几何问题，结合上述观点，可得方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，点满足方程，且有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆M：上动点Q，若，线段QN的中垂线与直线QM交点为P．
(1)求交点P的轨迹C的方程；
(2)若A，B分别轨C与x轴的两个交点，D为直线上一动点，DA，DB与曲线C的另一个交点分别是E、F、证明：直线EF过一定点．

8 . 如图①，椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图②，双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图③，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，已知与的离心率之比为.现一光线从右焦点发出，依次经与的反射，又回到了点，历时秒.将装置中的去掉，如图④，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时___________.秒

9 . 已知双曲线：的右焦点为，左顶点为M，点P，R为圆：与双曲线右支的两个交点，若Q为线段MP的中点，且，则双曲线的离心率为___________.

10 . 已知为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．