1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若
为边长为4的等边三角形，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若为边长为4的等边三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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2996次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟理科数学试题
安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟理科数学试题重庆市梁平区2022届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知双曲线
的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点
在第一象限），若
与
的内切圆半径之比为3：2，则直线
的斜率为（ ）
的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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1346次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，分别是双曲线
与椭圆
的左右公共焦点， 是
，在第一象限的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是双曲线与椭圆的左右公共焦点， 是，在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-20更新
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670次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市示范高中2021届高三下学期4月高考模拟文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为（ ）
共焦点且过点的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-11更新
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3403次组卷
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24卷引用：安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题
安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）10.4 双曲线（精练）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知双曲线
上的点P到点
的距离为9，则点P到点
的距离为______ ．
上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为
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2021-06-06更新
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615次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
名校
6 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为，，点
位于第一象限的双曲线上，
的角平分线
与
轴的交点为
，则
（ ）
：的左右焦点分别为，，点位于第一象限的双曲线上，的角平分线与轴的交点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，焦距为
，以原点
为圆心，
为半径的圆与双曲线的左支交于，两点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，焦距为，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线的左支交于，两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-30更新
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416次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 下图上半部分为一个油桃园.每年油桃成熟时，园主都需要雇佣人工采摘，并沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地处销售.路径1：先集中到处，再沿公路
运送；路径2：先集中到处，再沿公路
运送.园主在果园中画定了一条界线，使得从该界线上的点出发，按这两种路径运送油桃至处所走路程一样远.已知
，
，若这条界线是曲线
的一部分，则曲线为（ ）
处销售.路径1：先集中到处，再沿公路运送；路径2：先集中到处，再沿公路运送.园主在果园中画定了一条界线，使得从该界线上的点出发，按这两种路径运送油桃至处所走路程一样远.已知，，若这条界线是曲线的一部分，则曲线为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2021-05-11更新
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1439次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
9 . 图上半部分为一个油桃园．每年油桃成熟时，园主都要雇佣人工采摘，然后沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地C处销售．路径1：先将油桃集中到A处，再沿公路运送；路径2：先将油桃集中到B处，再沿公路运送．已知，．为了减少运送时间，园主在油桃园中画定了一条界线，使得位于界线一侧的采摘工按路径1运送路程较近，另一侧的采摘工按路径2运送路程较近若这条界线是曲线E的一部分，则曲线E为（ ）
运送；路径2：先将油桃集中到B处，再沿公路运送．已知，．为了减少运送时间，园主在油桃园中画定了一条界线，使得位于界线一侧的采摘工按路径1运送路程较近，另一侧的采摘工按路径2运送路程较近若这条界线是曲线E的一部分，则曲线E为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2021-05-10更新
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448次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 
为双曲线
（
，
）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若
，且
，则的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1770次组卷
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9卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题
