名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
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776次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）| A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线的两条渐近线方程为 |
| C．双曲线的离心率为 | D．双曲线有且仅有两条过点 的切线 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 若动点
满足方程
，则动点P的轨迹方程为（ ）
满足方程，则动点P的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知点
分别为椭圆
的左顶点、右焦点，点
为上一点，且
为
的平分线，
，则
的内切圆的半径为（ ）
分别为椭圆的左顶点、右焦点，点为上一点，且为的平分线，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 设双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，
．若
的面积为
（
为半焦距），则的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一、四象限的交点分别为，．若的面积为（为半焦距），则的离心率为
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解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
的上、下焦点，过点且与
轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点
，且在第四象限，四边形
为平行四边形．若直线
的倾斜角
，则的离心率的取值范围是______ ．
，分别是双曲线的上、下焦点，过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形．若直线的倾斜角，则的离心率的取值范围是
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解题方法
8 . 设双曲线
，椭圆
的离心率分别为
，
．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为
，则，分别为（ ）
，椭圆的离心率分别为，．若这4个焦点所形成的封闭图形中最大的内角为，则，分别为（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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9 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，
交双曲线的左支于点M，直线
交双曲线的右支于另一点N，若
，
，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
（，）的左、右焦点分别为，，点P为双曲线右支上一点，交双曲线的左支于点M，直线交双曲线的右支于另一点N，若，，则该双曲线的渐近线方程为
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名校
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10 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，
.经过的直线
与的左右两支分别交于，
，且
为等边三角形，则（ ）
：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B． 的面积为 |
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
| D．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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