解题方法
1 . “双曲线新闻灯”的研制是利用了双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过另一个焦点.已知一个“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，其方程为
，离心率为
，
为其右焦点.若从右焦点发出的光线经双曲线右支上的点
和
反射，
，
为反射光线，且满足
，则
______ .
，离心率为，为其右焦点.若从右焦点发出的光线经双曲线右支上的点和反射，，为反射光线，且满足，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为______ .
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 
是双曲线
右支在第一象限内一点，
，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆
是
的内切圆，设圆与
，
分别切于点
，
，当圆的面积为
时，直线的斜率为（ ）
是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是的内切圆，设圆与，分别切于点，，当圆的面积为时，直线的斜率为（ ）A． | B． 或0 | C．0 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-29更新
|
1023次组卷
|
3卷引用：考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为34 |
| D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知，分别是双曲线
的左右焦点，且C上存在点P使得
，则a的取值范围是________ ．
，分别是双曲线的左右焦点，且C上存在点P使得，则a的取值范围是
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于
、
两点
若
，则
（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于、两点若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-20更新
|
844次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线交于
两点，且
，
，则双曲线的离心率为___________
是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线交于两点，且，，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、
两点，若
为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、两点，若为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，点P是C的右支上异于顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P是C的右支上异于顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．记直线 与直线 的斜率分别为 ， ，则 |
C．若 ，则 |
D．延长交C的右支于点Q，设与 的内切圆半径分别为 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知，是双曲线
两个焦点，是双曲线上的一点，且
，则点到
轴的距离为______ .
，是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则点到轴的距离为
您最近一年使用：0次
