名校
解题方法
1 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
、
，若E上存在点P，满足
，（O为坐标原点），且
的内切圆的半径等于a，则E的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为、，若E上存在点P，满足，（O为坐标原点），且的内切圆的半径等于a，则E的离心率为
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2023-02-15更新
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1079次组卷
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6卷引用：云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题
云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）第99练 计算速度训练19（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，
的最大值为3，且当
时，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，
与
交于点P，求证：
为定值.
的左右焦点分别为，，M在C的右支上，的最大值为3，且当时，的面积为.(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，与交于点P，求证：为定值.
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解题方法
3 . 已知，为双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，半径长为
的圆记为
，过作的切线与交于
，
两点，且
，则的离心率为（ ）
，为双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，半径长为的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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350次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（文）试题
解题方法
4 . 已知，为曲线
的焦点，则下列说法正确的是（ ）．
，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（ ）．A．若曲线C的离心率 ，则 |
B．若 ，则曲线C的两条渐近线夹角为 |
C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
D．若 ，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
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解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为
，为坐标原点，点
，
为右支上的一点，则（ ）
是双曲线的左、右焦点，且到的一条渐近线的距离为，为坐标原点，点，为右支上的一点，则（ ）A． | B．过点M且斜率为1的直线与C有两个不同的交点 |
C． | D．当 四点共圆时， |
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2023-02-14更新
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1256次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题专题11平面向量专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
6 . 设，为双曲线C：
的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当
取最小值时，
的值为（ ）
，为双曲线C：的左、右焦点，Q为双曲线右支上一点，点P（0，2）．当取最小值时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1295次组卷
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12卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题
河南省郑州市2023届高三第一次质量预测文科数学试题（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）
7 . 已知是离心率为
的双曲线
的右支上一点，则到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为（ ）
是离心率为的双曲线的右支上一点，则到直线的距离与到点的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1014次组卷
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8卷引用：四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
8 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，，离心率分别为
，
，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且
.若
，则的取值范围为
（ ）
与双曲线有共同的焦点，，离心率分别为，，点为椭圆与双曲线在第一象限的公共点，且 .若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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808次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）湖北省咸宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省部分地区2022-2023学年高二上学期元月期末数学试题
名校
9 . 已知，分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1376次组卷
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7卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
解题方法
10 . 设
是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点
满足
与的左支的交点A满足
，则双曲线的离心率是__________ .
是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是
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2023-02-12更新
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532次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
