解题方法
1 . 已知
中，
，
，点A在以B、C为焦点的椭圆
上，同时点A在以B、C为焦点的双曲线
上，若、的离心率分别为
、
，且
，则
______ .
中，，，点A在以B、C为焦点的椭圆上，同时点A在以B、C为焦点的双曲线上，若、的离心率分别为、，且，则
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名校
2 . 双曲线的虚轴长为4，离心率
，
分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是
的等差中项，则│AB│等于（ ）
，分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，且│AB│是的等差中项，则│AB│等于（ ）A．8 | B．4 | C．2 | D．8 |
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2022-01-23更新
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925次组卷
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8卷引用：山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期11月居家测试（一）数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期3月考前测试（A）数学试题
3 . 在一张纸上有一圆
：
，定点
，折叠纸片使圆C上某一点
恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线
的交点为T.
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)曲线上一点P，点A､B分别为直线
：
在第一象限上的点与
：
在第四象限上的点，若
，
，求
面积的取值范围.
：，定点，折叠纸片使圆C上某一点恰好与点M重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕PQ，设折痕PQ与直线的交点为T.(1)求证：
为定值，并求出点的轨迹方程；(2)曲线
上一点P，点A､B分别为直线：在第一象限上的点与：在第四象限上的点，若，，求面积的取值范围.
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2022-01-11更新
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1283次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，曲线上一点
到
轴的距离为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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1611次组卷
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4卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
2017·河北石家庄·二模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点
且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于
两点，
分别交
轴于
两点，若
的周长为
，则
取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为，则取最大值时，该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-04更新
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837次组卷
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15卷引用：热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）
（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试理数试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学（文）试卷2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第二关山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题广东省汕头市澄海中学2021届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（7）（已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
，且线段
的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，
的最小值为6，则双曲线的实轴长为______ .
的左、右焦点分别为，，点，且线段的中点在的渐近线上，当点在的右支上运动时，的最小值为6，则双曲线的实轴长为
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2022-01-03更新
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443次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，
，过点的直线与双曲线的左支交于
，
两点，设
，
分别为
，
的内切圆的面积，则
的取值范围为________ .
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于，两点，设，分别为，的内切圆的面积，则的取值范围为
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2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为
的直线
，交于，两点，且
，直线
的倾斜角为
，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，交于，两点，且，直线的倾斜角为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且
.
(1)用a表示
；
(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
的左､右焦点分别为，点P在双曲线的右支上（点P不在x轴上），且.(1)用a表示
；(2)若
是钝角，求双曲线离心率e的取值范围.
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解题方法
10 . 已知圆C：
，O为坐标原点，点A（2，0），点B是圆C上一动点，若线段AB的中垂线与直线BC相交于点D，在点D的轨迹上任取一点S，过点S作直线y=x的垂线，垂足为N，则△SON的面积为（ ）
，O为坐标原点，点A（2，0），点B是圆C上一动点，若线段AB的中垂线与直线BC相交于点D，在点D的轨迹上任取一点S，过点S作直线y=x的垂线，垂足为N，则△SON的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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