1 . 若抛物线上的点到焦点的距离比到直线的距离小1，则=（       ）

A．

B．

C．6

D．

2 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互瞭望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，若某直线上存在点P，使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则（       ）

A．点P的轨迹是一条线段

B．点P的轨迹与直线：是没有交汇的轨迹（即两个轨迹没有交点）

C．不是“最远距离直线”

D．是“最远距离直线”

3 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为__________．

4 . 抛物线C：的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值是2

B．动点P到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于直线对称

D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点，则点N在抛物线C的准线上

5 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交于两点（在的右边），为上一点，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．5

6 . 已知抛物线C：的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（       ）

A．焦点F到抛物线准线的距离为2

B．若，则点P的坐标为

C．过焦点F且垂直于x轴的直线被抛物线所截得的弦长为2

D．若点M的坐标为，则的最小值为4

7 . 若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，求的最小值及取得最小值时的的坐标．

8 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l．点P在C上，直线PF交x轴于点Q，且，则点P到准线l的距离为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离小．
(1)求曲线的方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与曲线交于两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

10 . 已知抛物线方程为，点在此抛物线上运动，则点M到点（4，1）与焦点F之间的距离之和的最小值为________．