名校
1 . 已知平面上两个点集
，
，若
，则实数
的取值范围为___________ ..
，，若，则实数的取值范围为
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2022-01-16更新
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368次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是
，则点到原点的距离是（ ）
上一点到焦点的距离是，则点到原点的距离是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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434次组卷
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5卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知A，B是过抛物线
的焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足
，
，则
（ ）
的焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足，，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-01-13更新
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515次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 若点A的坐标为
，
为抛物线
的焦点，点在抛物线上移动，则
的最小值为_______ .
，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则的最小值为
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5 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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466次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
：
的焦点为，点
，
在上，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，点，在上，则下列说法正确的是（ ）A．若点 ，则 的周长的最小值为 |
B．若点 是上的一点，且 ，则 ， ， 成等差数列 |
C．若 ，， 三点共线，则 |
D．若 ，则 的中点到 轴距离的最小值为3 |
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2022-01-11更新
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909次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点P是曲线C上任意一点，点P到点
的距离与到直线y轴的距离之差为1.
(1)求曲线C的方程；
(2)若过不在曲线C上的一点M作互相垂直的两条直线
，
分别与曲线在y轴右侧的部分相切于A，B两点，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标.
的距离与到直线y轴的距离之差为1.(1)求曲线C的方程；
(2)若过不在曲线C上的一点M作互相垂直的两条直线
，分别与曲线在y轴右侧的部分相切于A，B两点，求证：直线AB过定点，并求出定点坐标.
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名校
解题方法
8 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A，B两点（A在第一象限），交抛物线C的准线于点D，若
，
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A，B两点（A在第一象限），交抛物线C的准线于点D，若，，则以下结论正确的是（ ）A． | B．直线l的倾斜角为 |
C． | D．以为直径的圆与抛物线C的准线相切 |
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名校
解题方法
10 . 动圆P的圆心在抛物线
上运动，且保持与直线
相切，则动圆P经过定点的坐标为___________ .
上运动，且保持与直线相切，则动圆P经过定点的坐标为
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