17. 地球上两个生物种群之间通常会存在三种关系:相互竞争、相互依存、弱肉强食.已知某两个生物种群
A、
B在地球上会以约500年为一个周期,从一个关系逐渐过渡到另一种关系,设
、
、
分别表示相互竞争、相互依存、弱肉强食关系,研究发现,该生物种群
A、
B的过渡概率如图所示,比如生物种群
A、
B从
关系经过一个周期逐渐过渡到
关系的概率为
,经去年统计数据分析,生物种群
A、
B现在处于相互竞争关系.
(1)求
、
、
;
(2)设
、
、
表示在经过
n个周期(每个周期为500年)后,生物种群处在相互竞争关系、相互依存关系、弱肉强食关系的概率.证明:数列
成等比数列.