江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

江苏 高二 阶段练习 2023-10-18 224次 整体难度： 容易 考查范围： 平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、新文化试题分类

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

1. 已知直线，直线：与直线平行，则直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．4

D．2

2021-04-19更新 | 549次组卷 | 5卷引用：2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）

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21-22高二上·山东·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-12-02更新 | 1326次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3. 已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-08-25更新 | 562次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题

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21-22高二下·安徽安庆·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知抛物线：的焦点为，准线为，点在上，点在上，若，，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-07-24更新 | 798次组卷 | 6卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021高三下·辽宁·专题练习

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

几何法求弦长 数形结合思想

5. 圆：与圆：交于、两点，则（       ）

A．6

B．5

C．

D．

2021-04-15更新 | 1306次组卷 | 11卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（二）试题

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18-19高二上·浙江温州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 设P为椭圆上的点，分别是椭圆C的左，右焦点，，则的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2021-01-15更新 | 1251次组卷 | 4卷引用：浙江省温州中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

面积问题

7. 已知M是双曲线右支上的一动点，F是双曲线的右焦点，N是圆上任一点，当取最小值时，的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-07-12更新 | 475次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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16-17高三下·河北衡水·周测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8. 已知双曲线，，是实轴顶点，F是右焦点，是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 802次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第四周周测数学（文）试题

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二、多选题 添加题型下试题

21-22高二下·云南曲靖·开学考试

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

求解直线的定点 几何法求弦长

9. 已知直线与圆，则下列结论正确的是（       ）

A．直线必过定点	B．与可能相离
C．与可能相切	D．当时，被截得的弦长为

2022-08-25更新 | 690次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

10. （多选）已知双曲线，则（       ）

A．离心率的最小值为4

B．当时离心率最小

C．离心率最小时双曲线的标准方程为

D．离心率最小时双曲线的渐近线方程为

2022-08-08更新 | 423次组卷 | 6卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质

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三、单选题 添加题型下试题

19-20高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围 构造齐次方程法求离心率的值或范围

11. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为，且，曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 389次组卷 | 42卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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四、多选题 添加题型下试题

21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65)

解题方法

数形结合思想

12. 已知直线过抛物线的焦点，且斜率为，与抛物线交于两点（在第一象限），以为直径的圆分别与轴相切于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若为抛物线上的动点，，则

D．若为抛物线上的点，则

2022-07-14更新 | 1868次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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五、填空题 添加题型下试题

15-16高二上·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

直线相关的对称问题

13. 直线：关于：对称的直线方程为___________.

2020-02-29更新 | 254次组卷 | 3卷引用：上海市松江一中2015-2016学年高二上学期第二次段考（理科）数学试题

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2022·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

几何法求圆的方程

14. 圆心为，且截直线所得弦长为的圆的方程为___________.

2022-05-13更新 | 1235次组卷 | 7卷引用：河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量共线问题

15. 如图，已知点过的两条直线分别与椭圆交于，且，则直线的方程为___________.

2022-07-09更新 | 374次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定值问题

16. “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上．称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔蒙日（1746-1818）最先发现．若椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点，过和原点作直线与椭圆的蒙日圆相交于，则_________．

2022-10-24更新 | 1627次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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六、解答题 添加题型下试题

20-21高二下·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

直接法求直线方程 几何法求弦长

17. 已知圆C：，直线l恒过点
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.

2022-06-22更新 | 2675次组卷 | 15卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020~2021学年下学期入学联考高二文科数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

待定系数法求椭圆方程

18. 椭圆的一个顶点为，离心率.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线与椭圆交于不同的两点，，且满足，求直线的方程.

2022-08-25更新 | 622次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题

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2022·辽宁丹东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

定点问题

19. 已知圆M经过点，且与直线相切，圆心M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)经过点且不平行于x轴的直线与C交于P，Q两点，点P关于y轴的对称点为R，证明：直线QR经过定点．

2022-05-17更新 | 999次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题

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20-21高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程 范围问题

20. 已知双曲线，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．

（1）求双曲线的方程
（2）如图，若直线l与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且，求的最小值．

2021-02-02更新 | 928次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定值问题

21. 已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．
(1)分别求与的值；
(2)点与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

2022-06-01更新 | 340次组卷 | 6卷引用：全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4)

22. 已知椭圆的短轴长为，是上一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点，是轴上不同的两点，直线，分别交椭圆于另一点，，若，证明：椭圆在点处的切线与的外接圆相切．

2022-05-17更新 | 1307次组卷 | 3卷引用：2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题

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