江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏
高二
期末
2024-03-02
374次
整体难度：
适中
考查范围：
平面解析几何、数列、集合与常用逻辑用语、函数与导数、新文化试题分类、等式与不等式
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏
高二
期末
2024-03-02
374次
整体难度：
适中
考查范围：
平面解析几何、数列、集合与常用逻辑用语、函数与导数、新文化试题分类、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
，
，则直线
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单选题
|
较易(0.85)
2. 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
【知识点】 求椭圆的长轴、短轴 根据离心率求椭圆的标准方程
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2024-02-28更新
|
323次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 设正项等比数列
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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2021-05-11更新
|
816次组卷
|
8卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学（文）试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
4. “
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 根据方程表示双曲线求参数的范围
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单选题
|
较易(0.85)
5. 我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当
取得最小值时，实数
的值为（ ）
取得最小值时，实数的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
【知识点】 求平面两点间的距离 用两点间的距离公式求函数最值
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2024-03-24更新
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226次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
单选题
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适中(0.65)
与双曲线
有相同的焦点
，
，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为
的值为（
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在圆
的外部，若圆
，则正数
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 函数
是定义在
上的奇函数，对任意实数恒有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，对任意实数恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
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2024-02-28更新
|
1733次组卷
|
10卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二下学期三月测试数学试卷福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
9. 已知数列的前
项和
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和，则下列说法正确的是（ ）| A．数列为递减数列 |
B．数列 为等差数列 |
C．若数列 为递减数列，则 |
D．当 时，则 取最大值时 |
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2024-02-28更新
|
481次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
10. 已知抛物线
：
（
）的焦点为
，过拋物线上一点
作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点为，过拋物线上一点作两条斜率之和为0的直线，与的另外两个交点分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．的准线方程是 |
B．直线 的斜率为定值 |
C．若圆与以 为半径的圆相外切，则圆与直线 相切 |
D．若 的面积为 ，则直线的方程为 |
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多选题
|
较难(0.4)
11. 已知圆
：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为
，
，直线
与直线
相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
12. 函数
的单调增区间为______ .
的单调增区间为【知识点】 利用导数求函数的单调区间（不含参）
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2024-02-28更新
|
664次组卷
|
5卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）第五章综合 第一课 归纳本章考点（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
13. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点
到两个定点
，
的距离之比为2，则
的取值范围为______ .
，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为【知识点】 轨迹问题——圆 由直线与圆的位置关系求参数 平面解析几何
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2024-03-07更新
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187次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
，
（四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 已知函数
的图象在点
处的切线方程是
.
(1)求
，
的值；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值.
的图象在点处的切线方程是.(1)求
，的值；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值.
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参）
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2024-02-28更新
|
551次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 设数列满足：
，且对任意的
，都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足：，且对任意的，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
【知识点】 由递推关系式求通项公式 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 某学校为创建高品质示范高中，准备对校园内某一墙角进行规划设计.如图所示，墙角线和
互相垂直，墙角内有一景观，到墙角线、的距离分别为20米、10米，学校欲过景观修建一条直线型走廊
，其中的两个端点分别在这两墙角线上.
的面积最小，应如何设计直线型走廊？
(2)考虑到修建直线型走廊的成本，怎样设计，才能使走廊的长度最短？
和互相垂直，墙角内有一景观，到墙角线、的距离分别为20米、10米，学校欲过景观修建一条直线型走廊，其中的两个端点分别在这两墙角线上.
的面积最小，应如何设计直线型走廊？(2)考虑到修建直线型走廊
的成本，怎样设计，才能使走廊的长度最短？
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2024-02-28更新
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224次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
18. 已知函数
，
.
(1)当
时，求的值域；
(2)若对任意，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的值域；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
19. 已知双曲线：
（
，
）的左、右顶点分别为，
，右焦点到渐近线的距离为1，且离心率为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线
（直线的斜率不为0）与双曲线交于，两点，若，分别为直线
，
与
轴的交点，记
，
的面积分别记为
，
，求
的值.
：（，）的左、右顶点分别为，，右焦点到渐近线的距离为1，且离心率为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线（直线的斜率不为0）与双曲线交于，两点，若，分别为直线，与轴的交点，记，的面积分别记为，，求的值.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：平面解析几何、数列、集合与常用逻辑用语、函数与导数、新文化试题分类、等式与不等式
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 直线的倾斜角 已知两点求斜率 | |
| 2 | 0.85 | 求椭圆的长轴、短轴 根据离心率求椭圆的标准方程 | |
| 3 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 4 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 根据方程表示双曲线求参数的范围 | |
| 5 | 0.85 | 求平面两点间的距离 用两点间的距离公式求函数最值 | |
| 6 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 双曲线定义的理解 | |
| 7 | 0.65 | 点与圆的位置关系求参数 由直线与圆的位置关系求参数 | |
| 8 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 利用an与sn关系求通项或项 根据数列的单调性求参数 | |
| 10 | 0.65 | 抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题 | |
| 11 | 0.4 | 直线过定点问题 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数 切点弦及其方程 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 轨迹问题——圆 由直线与圆的位置关系求参数 平面解析几何 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 利用an与sn关系求通项或项 构造法求数列通项 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求和的最小值 | 应用题 |
| 18 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 根据离心率求双曲线的标准方程 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 双曲线中的定值问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
