1 . 若集合
，
或
，则
__________ ．
，或，则
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解题方法
2 . 已知
，有下列两个结论：
①设
的值域为A，则
；
②对于任意的正数a，
存在奇数个零点.
则下列判断正确的是（ ）
，有下列两个结论：①设
的值域为A，则；②对于任意的正数a，
存在奇数个零点.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②均正确 | B．①②均错误 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_______ ．
是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为
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4 . 设集合
，
，则
______ ．
，，则
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解题方法
5 . 函数
的值域为______ ．
的值域为
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6 . 若规定集合
的子集
为
的第
个子集，其中
，则的第211个子集是______ ．
的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
7 . 设函数
在
上有定义，实数，
满足
．若在区间
上不存在最小值，则称在区间上具有性质
．
(1)若函数
，且在区间
上具有性质时，求常数
的取值范围；
(2)已知
，且当
时，
，判别在区间
上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意
，当
时，有：
，证明：当
时，
．
在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．(1)若函数
，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；(2)已知
，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；(3)若对于
的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
8 . 已知函数
，设的最大值、最小值分别为
，
，若
，则正整数的取值个数是______ .
，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是
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解题方法
9 . 对于函数
，其中
，若关于
的方程
有两个不同的根，则实数的取值范围是____________ ．
，其中，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是
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10 . 甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表：
出租车空驶率
；依据以述数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型
，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为
，则
_______ （精确到0.01）
甲 | 乙 | 丙 | |
接单量t（单） | 7831 | 8225 | 8338 |
油费s（元） | 107150 | 110264 | 110376 |
平均每单里程k（公里） | 15 | 15 | 15 |
平均每公里油费a（元） | 0.7 | 0.7 | 0.7 |
；依据以述数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为，则
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