名校
解题方法
1 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-05-08更新
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920次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，正方体
，棱长为
是
的中点，则二面角
的正弦值为________ ．
，棱长为是的中点，则二面角的正弦值为
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3 . 如图所示，在三棱锥
中，若
是
的中点，则平面
与平面
的关系是________ .
中，若是的中点，则平面与平面的关系是
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名校
4 . 如图，
是斜二测画法画出的水平放置的
的直观图，
是
的中点，且
轴，
轴，
，
，则的面积为__________ ．
是斜二测画法画出的水平放置的的直观图，是的中点，且轴，轴，，，则的面积为
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5 . 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为
，高为
，则该青铜器的容积约为______ 
．
，高为，则该青铜器的容积约为．
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名校
6 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为______ ．
中，，，一小虫从顶点A出发，沿该棱锥的侧面爬一圈回到点A，则小虫走过的最短路线的长为
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7 . 如图，矩形
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，则原图面积为______ 
．
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图面积为．
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名校
解题方法
8 . 一个棱长为2的正四面体盒子内部放置了一个正方体，且该正方体在铁盒内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为_______ .
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9 . 三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
，
，则二面角
的大小为__________ .
中，平面ABC，，，，，则二面角的大小为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为
，则球O的表面积为______ .
中，平面平面ABCD，，，.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为
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