2011·广东广州·一模
1 . 一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中平面，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
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11-12高二上·广东佛山·期中
解题方法
2 .
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．
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2016-11-30更新
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1331次组卷
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3卷引用：2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷
11-12高三上·广东梅州·期末
名校
3 . 如图4，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
,
于点
．
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，,于点．(1) 求证：
；(2) 求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2016-11-30更新
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611次组卷
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9卷引用：2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届广东省梅州市曾宪梓中学高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学（已下线）2014届浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（文）（实验班）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）（实验班）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
11-12高一上·广东揭阳·期末
名校
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的
中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，、分别为、的中点．
（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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11-12高二上·广东揭阳·期末
5 . 在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
中，，，D，E分别为棱，的中点．证明：；若，求四棱锥的体积．
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10-11高三·广东·阶段练习
解题方法
6 . 图为一简单几何体，其底面ABCD为正方形，
平面，
，且
，
（1）求证：
//平面
；
（2）若N为线段
的中点，求证：
平面
；
平面，，且， （1）求证：
//平面；（2）若N为线段
的中点，求证：平面；
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2011·广东惠州·一模
7 . 在直三棱柱中，，，D，E分别为棱，的中点．
证明：；
若，求四棱锥的体积．
中，，，D，E分别为棱，的中点．证明：；若，求四棱锥的体积．
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11-12高三上·广东东莞·期末
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面，
，、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是边长为的正三角形，平面平面，，、分别为、的中点．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
9 . 已知四边形为矩形，
，
，、分别是线段、
的中点，面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设点
在
上，且
面
，试确定点的位置.
为矩形，，，、分别是线段、的中点，面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设点
在上，且面，试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：2011届广东省东莞市五校高三第一次联考文科数学卷
9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
10 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2016-11-30更新
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922次组卷
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6卷引用：2011届广东省东莞市五校高三第一次联考理科数学卷
（已下线）2011届广东省东莞市五校高三第一次联考理科数学卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷一（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试理科数学2017年山西重点中学协作体高三暑期联考理科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
