1 . 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，则图中直角三角形有________个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．

2 . 如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④.正确命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．
（）求证：平面平面．
（）求证：．

5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)求证：无论点E在BC边的何处，都有；
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.

6 . 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得，并说明理由．

7 . 如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

8 . 直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α	B．若bα, a//b则 a//α
C．若a//α,α∩β=b则a//b	D．若a⊥α, b⊥α 则a//b

9 . 如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示,在直四棱柱中，，点是棱上一点
（1）求证：平面；
（2）求证：；