1 . 数列
的首项为1，前n项和为
，若
，（
）则，
（ ）
的首项为1，前n项和为，若，（）则，（ ）| A．9 | B．1 | C．8 | D．45 |
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名校
解题方法
2 . 如图，半圆O的直径为
，A为直径延长线上的点，
，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设
．
时，求四边形OACB的周长；
(2)克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求
．
(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．
，A为直径延长线上的点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．
时，求四边形OACB的周长；(2)克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求
．(3)问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．
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名校
3 . 如图是某人设计的产品图纸，已知四边形ABCD的三个顶点A，B，C在某圆上，且
，
，
，
，
，则该圆的面积为（ ）．
，，，，，则该圆的面积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在
中，其中三个内角分别为A，B，C，并且所对的边分别为a，b，c，其中
，则
（ ）
中，其中三个内角分别为A，B，C，并且所对的边分别为a，b，c，其中，则（ ）| A．2∶3∶4 | B．4∶9∶16 | C．4∶3∶2 | D．16∶9∶4 |
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5 . 已知各项均不为0的数列的前
项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意
成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若对于任意
成立，求实数的取值范围．
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2024-04-13更新
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3168次组卷
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6卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知公差为负数的等差数列的前项和为，若
是等比数列，则当取最大值时，
（ ）
的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）| A．2或3 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-13更新
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2203次组卷
|
3卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，
，
，则
的前项和
__________ ．
中，，，，则的前项和
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2024-04-12更新
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898次组卷
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2卷引用：湖北省（圆创）高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2024-04-11更新
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1815次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
9 . 在中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，则当
取得最大值时，
______ .
中，内角，，所对的边分别为，，，，，则当取得最大值时，
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2024-04-11更新
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1272次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）黄金卷07（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知等比数列的前n项和为，且满足
，则实数λ的值是_____ ．
的前n项和为，且满足，则实数λ的值是
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