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1 . 已知等差数列的前项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2 . 某芯片企业原有400名技术人员,年人均投入万元,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员名,调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下三个条件:①技术人员不少于100人,不多于275人;②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;③技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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3 . 在正项等比数列中,为其前项和,若,则__________ .
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2023-12-17更新
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446次组卷
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4卷引用:陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 数列(2)
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4 . 已知从冬至日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影长减等寸(减等寸:以相等的尺寸减少).若雨水的日影长为95寸,冬至、小寒、大寒、立春的日影长之和为480寸,则冬至的日影长为( )
A.135寸 | B.130寸 | C.125寸 | D.120寸 |
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2023-12-17更新
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357次组卷
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5卷引用:陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
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5 . 在三棱锥中,,且三棱锥的外接球的表面积为,记的面积分别为,则的最大值为____________ .
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6 . 在中,内角的对边分别为,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某公司生产一类新能源汽车零件,且该零件的年产量不超过35万件,每万件零件的计划售价为16万元.生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分,其中固定成本为30万元/年,每生产x万件零件需要投入的流动成本为(单位:万元),当年产量不超过14万件时,;当年产量超过14万件时,.假设该公司每年生产的汽车零件全部售罄.
(1)求年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入﹣固定成本﹣流动成本)
(2)求该公司获得的年利润的最大值,并求此时该零件的年产量.
(1)求年利润(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入﹣固定成本﹣流动成本)
(2)求该公司获得的年利润的最大值,并求此时该零件的年产量.
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8 . 已知,且,则的最小值是______ .
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9 . 下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,,则 |
C.若,,则 |
D.若,则 |
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10 . 已知定义域为的函数,满足对,均有,且当时,.
(1)求证:在单调递增;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)求证:在单调递增;
(2)求关于的不等式的解集.
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