1 . 已知数列满足，，则__________；数列的前20项和__________．

2 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为__________．

3 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长为3，往里第二个正方形为，往里第个正方形为．那么第7个正方形的周长是__________，至少需要前__________个正方形的面积之和超过20．（参考数据：）．

4 . 请写出一个同时满足下列三个条件的等差数列的通项公式____________.
①；
②对任意的n，，都有；
③给定，对任意的，都有.

5 . 定义：在数列中，，其中为常数，则称数列为“等比差”数列，已知“等比差”数列中，，，则______．

6 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．则数列的通项公式是_______；若数列满足，且为等差数列，则c的值是__________

7 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

8 . 已知正数，满足，则的最小值是______.

9 . 在中，角，，所对的边为，，，若的面积，则的取值范围是_______.

10 . 写出一个同时满足下列三个条件的正项等比数列的通项公式___________．
①；
②对任意的，都有；
③任意给定，对任意的，都有．