1 . 已知数列中，，，则______.

2 . 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为____________.

3 . 数列满足，，则________．

4 . 已知非零向量满足，则当取得最小值时，的值为___________.

5 . 等差数列的前n项和为，若，则______．

6 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

7 . 设正项等比数列满足，，则的最大值为______.

8 . 已知等差数列中，，则数列前9项和最大值是________.

9 . “一江奔海万千里，两记呼楼六百年”.这副绝妙的对联，是南京阅江楼六百年风雨沧桑的真实写照.阅江楼，始建于明朝洪武七年（1374年），但明太祖朱元璋欲修未成，仅建有阅江楼地基后停工；1999年2月续建；2001年9月，阅江楼正式竣工.如图，某同学为测量阅江楼的高度，在阅江楼的正东方向找到一座建筑物，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A、阅江楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得阅江楼顶部M的仰角为，且，则阅江楼的高度为________m.

10 . 在中，内角的对边分别为，若且为的外心，为的重心，则的最小值为______．