1 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . “但有一枝堪比玉，何须九畹始征兰”，盛开的白玉兰是上海的春天最亮丽的风景线，除白玉兰外，上海还种植木兰科的其他栽培种，如黄玉兰和紫玉兰等．某种植园准备将如图扇形空地AOB分成三部分，分别种植白玉兰、黄玉兰和紫玉兰；已知扇形的半径为70米，圆心角为，动点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)求扇形空地AOB的周长和面积；
(2)当米时，求PQ的长；
(3)综合考虑到成本和美观原因，要使白玉兰种植区的面积尽可能的大．设，求面积的最大值．

5 . 在中，内角所对的边分别为，
(1)若，解三角形：
(2)若角且的外接圆半径为．
①求的面积；
②求边上的高．

6 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，的周长为，求的面积．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设数列前项和为，且，若，求正整数的最小值.

10 . 数列的前项和满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，证明：．