1 . 在①，
②，
③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问題：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且选择条件______，
(1)求角A；
(2)若O是内一点，，，，，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分；选择第②个条件解答不给分.

2 . 已知函数是定义域为的奇函数，且满足.
(1)求，的值，判断函数在区间上的单调性（不需要证明）；
(2)已知，，且，若，求的取值范围.

3 . 设数列满足，，．

(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的通项公式．

4 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求；
(2)若，求面积的最大值．

5 . 已知数列满足，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，求的最小整数值．

6 . 已知正项数列的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知整数数列满足：①；②．
(1)若，求；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求角B.

9 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，证明：；

10 . 在中，，求的值