1 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，过的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．当l与x轴垂直时，面积为12．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当l与x轴不垂直时，作线段AB的中垂线，交x轴于点D．试判断是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求函数的极小值.

4 . 已知.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在时有极大值.
(1)求的值；
(2)若在的最大值为32，求实数的取值范围.

6 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为______.

7 . 已知函数，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，有唯一极小值

B．存在定直线始终与曲线相切

C．存在实数，使为增函数

D．存在实数，使为减函数

8 . 已知函数，，及其导函数的图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列求导正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

10 . 已知向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件