名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，且经过点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过点
的直线交双曲线同一支于两点
，设中点为
，求
面积的取值范围．
的两条渐近线互相垂直，且经过点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若过点
的直线交双曲线同一支于两点，设中点为，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆于两点，则以
为直径的圆过定点______ ．
，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点
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3 . 设
为抛物线
（
）的焦点，直线
与抛物线交于
，
两点，若
，则（ ）
为抛物线（）的焦点，直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线
交抛物线
于
两点，且
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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649次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
5 . 函数
的图象在点
处的切线方程为______ ．
的图象在点处的切线方程为
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2024-03-08更新
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2359次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上，的长轴长为
.
(1)求的方程；
(2)已知原点为
，点
在上，
的中点为
，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的离心率为，点在上，的长轴长为.(1)求
的方程；(2)已知原点为
，点在上，的中点为，过点的直线与交于点，且线段恰好被点平分，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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2024-03-07更新
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457次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-03-07更新
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850次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
8 . 若直线
与抛物线
只有1个公共点，则的焦点到的距离为（ ）
与抛物线只有1个公共点，则的焦点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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342次组卷
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3卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线
的左、右支上的点，的右焦点为
为坐标原点．
(1)若
三点共线，且
的面积为
，求直线
的方程．
(2)若直线与圆
相切，试判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
分别为双曲线的左、右支上的点，的右焦点为为坐标原点．(1)若
三点共线，且的面积为，求直线的方程．(2)若直线
与圆相切，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-03-07更新
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516次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点P是双曲线
上任意一点，
，
是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）
上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．C的离心率为 |
C． | D．C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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270次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
