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一键智能选题

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

真题名校

1 . 若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-06-19更新 | 12606次组卷 | 24卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用函数单调性求最值或值域

真题名校

2 . 已知

是定义在上

的函数，那么“函数

在

上单调递增”是“函数

在

上的最大值为

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-06-17更新 | 20333次组卷 | 64卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8869次组卷 | 114卷引用：河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理科）试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 若

，则“

”是 “

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 24166次组卷 | 214卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 设

、

，向量

，

且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-14更新 | 7634次组卷 | 40卷引用：河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离椭圆定义及辨析

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 方程

的化简结果是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3480次组卷 | 10卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3252次组卷 | 101卷引用：河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3207次组卷 | 71卷引用：河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2228次组卷 | 76卷引用：河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

底面

，四边形

是直角梯形，

，

，点

在棱

上.

(1)证明：平面

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2024-01-11更新 | 2169次组卷 | 25卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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