河北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第3页-组卷网

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7721次组卷 | 25卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

2 . 若z=1+i，则|z²–2z|=（）

A．0

B．1

C．

D．2

2020-07-08更新 | 34170次组卷 | 91卷引用：河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23204次组卷 | 70卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

4 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31479次组卷 | 114卷引用：河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 54987次组卷 | 282卷引用：【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 51530次组卷 | 131卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三（上）期中数学试题（文科）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

真题名校

7 . 设

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52280次组卷 | 152卷引用：河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

真题名校

8 . 复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 27887次组卷 | 89卷引用：河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

9 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 36692次组卷 | 113卷引用：河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

10 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 46507次组卷 | 64卷引用：河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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