名校
解题方法
1 . 已知关于的
函数
，
与
在区间上恒有
，则称
满足
性质.
(1)若
，
，
，
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若
，
，且
，求
的值并说明理由；
(3)若，
，
，
，试证：
是满足性质的必要条件.
函数，与在区间上恒有，则称满足性质.(1)若
，，，，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
，，且，求的值并说明理由；(3)若
，，，，试证：是满足性质的必要条件.
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2023-05-26更新
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730次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
名校
2 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量
与时间t的关系为
，用
的大小评价在
这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ）
与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是（ ） A．在 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱； |
B．在 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱； |
C．在 时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标； |
D．甲企业在 ，， 这三段时间中，在的污水治理能力最强 |
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名校
解题方法
3 . 已知
（
，
，，
为常数）和点
，直线
为函数
在
处的切线方程．
(1)若
，
，求函数的极值；
(2)若
，
，
，试证明：当
时，过点可以作3条不同的直线与相切；
(3)上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
（，，，为常数）和点，直线为函数在处的切线方程．(1)若
，，求函数的极值；(2)若
，，，试证明：当时，过点可以作3条不同的直线与相切；(3)
上是否存在两个不同的点，在这两个点处的切线相同？请说明理由．
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4 . 若函数在
处导数为
，则
等于（ ）
在处导数为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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841次组卷
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10卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2 导数（1）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）（已下线）5.1 导数的概念（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（1）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（1）（已下线）模块一 专题4 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教B2019版）（已下线）模块一 专题5《导数的概念、运算及其几何意义》【讲】（高二北师大版）
名校
5 . 若直线
为曲线
的一条切线，则实数的值是__________ ．
为曲线的一条切线，则实数的值是
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2023-05-11更新
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985次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
名校
6 . 若方程
有三个不同实根，则实数的取值范围是__________ ．
有三个不同实根，则实数的取值范围是
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名校
7 . 设表示
在处的导数值，已知
，则
_________ ．
表示在处的导数值，已知，则
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名校
8 . 某赛车启动时的位移
（米）和时间
（秒）的关系满足
，则
时赛车的瞬时速度是__________ （米/秒）．
（米）和时间（秒）的关系满足，则时赛车的瞬时速度是
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名校
解题方法
9 . 设函数
，其中a为常数．对于给定的一组有序实数
，若对任意
、
，都有
，则称为的“和谐数组”．
(1)若，判断数组
是否为的“和谐数组”，并说明理由；
(2)若
，求函数的极值点；
(3)证明：若为的“和谐数组”，则对任意
，都有
．
，其中a为常数．对于给定的一组有序实数，若对任意、，都有，则称为的“和谐数组”．(1)若
，判断数组是否为的“和谐数组”，并说明理由；(2)若
，求函数的极值点；(3)证明：若
为的“和谐数组”，则对任意，都有．
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2023-05-11更新
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679次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
10 . 将定义在
上的函数
的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列
，若
成等差数列，则在
上的最大值为________ ．
上的函数的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，则在上的最大值为
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