江苏高中数学高三人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第4页-组卷网

23-24高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域导数的运算法则利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

探究性试题利用二次求导法解决导数问题

1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数

在

上的导函数为

在

上的导函数记为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 910次组卷 | 13卷引用：模块三专题3 高考新题型专练专题2 新定义专练（苏教版）

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21-22高三下·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1378次组卷 | 18卷引用：江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题

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23-24高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

(1)当

时，求

在区间

上的最值；
(2)若直线

是曲线

的一条切线，求

的值.

2023-10-25更新 | 1966次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)若

在

上的最小值为

，求

的取值范围.

2023-10-21更新 | 1068次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

，若

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是__________.

2023-10-21更新 | 1568次组卷 | 4卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1104次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知直线

分别与曲线

，

相切于点

，

，则

的值为____________.

2023-10-13更新 | 1091次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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2023·江苏连云港·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-12更新 | 2123次组卷 | 10卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-12更新 | 2055次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1332次组卷 | 37卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

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