1 . 已知向量，，若，且，则______．

2 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，则=______；若，则面积的最大值为______．

3 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点处测得其顶点的仰角为､点处测得其顶点的仰角为，若米，且，则解放碑的高度__________米．

4 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的最小值为______；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足，则的最大值为______.

5 . 已知方程，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则________．

6 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为，则圆台的侧面积为__________.

7 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

8 . 已知函数的图像上一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则________．

9 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有_______________种．

10 . 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.设，，则______.