1 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________．

2 . 已知是的极值点，则________.

3 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点，线段AB的中点为，则椭圆E的离心率为______．

4 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进34.2米，到达B点，又测得泉标顶端D的仰角为，则小明同学求出泉标的高度约为______米.
（参考数据：，，）

5 . 中，，点是内切圆上一点，且 ，则的最小值是_________.

6 . 如图，在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为________.

7 . 已知平面四边形满足，且，则的最大值为__________．

   

8 . 已知平面向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知对，，，当时，都有 ，则实数的取值范围是___________.

10 . 设关于的方程有3个互不相同的实根，则实数的取值范围是______.