导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学-第10页-组卷网

2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最大值.
(2)讨论函数

的单调性.

2024-03-09更新 | 2026次组卷 | 6卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

2 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3107次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

3 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1948次组卷 | 19卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2024·江西·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的极值点的个数；
(3)若对任意的

，关于

的方程

仅有一个实数根，求实数

的取值范围.

2024-03-07更新 | 1387次组卷 | 3卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，

.
(1)求函数

图象在

处的切线方程．
(2)若对于函数

图象上任意一点处的切线

，在函数

图象上总存在一点处的切线

，使得

，求实数

的取值范围．

2024-03-06更新 | 1521次组卷 | 7卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算导数的运算法则简单复合函数的导数已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

6 . 下列命题正确的有（）

A．已知函数

在

上可导，若

，则

B．

C．已知函数

，若

，则

D．设函数

的导函数为

，且

，则

2024-03-06更新 | 2811次组卷 | 14卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则已知切线求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 直线

与曲线

和圆

都相切，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．1

D．

2024-03-06更新 | 582次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

8 . 函数

的图象如图所示，则下列不等关系中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 2689次组卷 | 14卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算

名校

9 . 设函数

满足

，则

__________.

2024-03-06更新 | 1231次组卷 | 5卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 1645次组卷 | 10卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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