1 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）若存在不相等的实数同时满足，求的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）若函数的最小值为，求的解析式；
（2）函数，在（1）的条件下，对任意时，都存在，使，求实数的范围．

3 . 函数在区间上的最大值为，则实数__________.

4 . 函数，的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数，，，且.
（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若在区间上，图象上每个点都在直线的下方，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在区间上不是单调函数，则a的取值集合为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数(其中为常量,且)的图像经过点．
（1）求的值；
（2）当时,函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围；
（3）是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.

8 . 已知函数是偶函数,且时,．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上的最小值是,求实数的值．

9 . 已知函数，是实数.
(1)若函数是定义在上的奇函数，求的值，并求方程的解；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围；
(3)若，方程有解，求实数的取值范围.

10 . 函数的定义域为，函数.
（1）若时，的解集为，求；
（2）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.