1 . 如图是一个“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中是过抛物线的两条互相垂直的弦（点在第二象限），且交于点，点为轴上一点，，其中为锐角

（1）设线段的长为，将表示为关于的函数
（2）求“蝴蝶形图案”面积的最小值，并指出取最小值时的大小

2 . 已知函数，，若的最小值为，则的最大值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．2

3 . 函数的定义域为R，则实数的取值范围是________.

4 . 已知函数（且）
（1）判断并证明的奇偶性；       
（2）求使的的取值范围；
（3）若，是否存在实数，使得有三个不同的零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数的定义域为．
⑴求；
⑵当时，求的最小值．

6 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

7 . 函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求a及此时的最大值.

8 . 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围______.

9 . 已知关于的不等式 的解集为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
（3）若恰有三个整数、、在集合中，求的取值范围.

10 . 已知函数在区间上有最大值10和最小值1.设.
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.