1 . 如图是函数
的部分图象，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为
，点
是线段DM的中点．
(1)求函数
的解析式及
上的单调增区间；
(2)若
时，函数
的最小值为
，求实数a的值.
的部分图象，M、N是它与x轴的两个不同交点，D是M、N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．(1)求函数
的解析式及上的单调增区间；(2)若
时，函数的最小值为，求实数a的值.
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2 . 已知向量
，且
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求的取值范围；
(3)若
，且的最小值为
．求实数
的值．
，且．(1)当
时，求的值；(2)当
时，求的取值范围；(3)若
，且的最小值为．求实数的值．
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解题方法
3 . 已知
是二次函数，在
处取得最小值，且的图象经过原点.
(1)求的表达式；
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
是二次函数，在处取得最小值，且的图象经过原点.(1)求
的表达式；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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名校
4 . 已知函数
，
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若函数
的图象在直线
上方，求
的取值范围；
(3)若函数
，
，是否存在实数使得
的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
，是偶函数.(1)求
的值；(2)若函数
的图象在直线上方，求的取值范围；(3)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点.已知函数
.
(1)若
，求的不动点；
(2)若函数恰有两个不动点
，
，且
，求正数a的取值范围.
，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.(1)若
，求的不动点；(2)若函数
恰有两个不动点，，且，求正数a的取值范围.
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2023-03-25更新
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490次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
．
(1)求
在
的最小值
；
(2)若
，使得
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)求
在的最小值；(2)若
，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的图象关于直线
对称，求实数的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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337次组卷
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2卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-10更新
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363次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河南省名校联考2022-2023学年高三一轮复习诊断考试（一）理科数学试题湘豫名校联考2022年10月高三一轮复习诊断考试（一）数学（理科）试题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若方程
有解，求实数的取值范围；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-08-24更新
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668次组卷
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3卷引用：四川省自贡市荣县第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
四川省自贡市荣县第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五章 三角函数（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
10 . 下列四个命题：
①复数
在复平面中对应的点在第二象限
②已知幂函数
为偶函数，则
③若函数
定义域为
，则
④
，
恒成立
其中真命题的序号是______ ．（把真命题的序号都填上）
①复数
在复平面中对应的点在第二象限②已知幂函数
为偶函数，则③若函数
定义域为，则④
，恒成立其中真命题的序号是
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