1 . 函数的零点所在的区间为，则正整数的值为___________．

2 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.

3 . 已知偶函数和奇函数满足，为自然对数的底数.
(1)从“①；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

4 . 试写出一个实数__________，使得函数在上恰有一个零点.

5 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（     ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．

6 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 函数的零点在区间，则_________.

8 . 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根精确度为可以是（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上有且仅有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若，，则下列命题正确的是（       ）

A．函数的两个零点可以分别在区间和内

B．函数的两个零点可以分别在区间和内

C．函数的两个零点可以分别在区间和内

D．函数在区间上单调

10 . 函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4