2023高三·全国·专题练习
1 . 设函数
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线．
(1)求函数
，
的解析式；
(2)若对
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中），，已知它们在处有相同的切线．(1)求函数
，的解析式；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；(2)当
时，曲线
与
有两条公切线，求实数
的取值范围；(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 若两曲线
与
存在公切线，则正实数a的取值范围是
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4 . 已知函数.
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线， 求
的值；
(2)当
，且
时， 求函数
的单调区间.
(1)若曲线
与曲线在它们的交点处具有公共切线， 求的值；(2)当
，且时， 求函数的单调区间.
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5 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数的取值范围为________ ．
与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围为
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6 . 已知直线
分别与曲线
，
相切于点
，
，则
的值为____________ .
分别与曲线，相切于点，，则的值为
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名校
7 . 有这样一个事实:函数
与
有三个交点
，
，
在直线
上.一般地，我们有结论:对于函数
与
的图象交点问题，当
时，有三个交点，当
时有一个交点，借助导数可以推导:当
时有两个交点，当
时有一个交点，当
时没有交点，先推导出
的值，并且求：关于
的方程
在
上只有一个零点，
的取值范围为________ ．
与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为
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名校
8 . 已知曲线
在
处的切线与直线
垂直，则的值为（ ）
在处的切线与直线垂直，则的值为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1170次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知曲线
与
的公切线为
，则实数
______ .
与的公切线为，则实数
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10 . 已知直线
是曲线
与
的公切线，则
______ .
是曲线与的公切线，则
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