名校
1 . 已知函数
．若过原点可作函数的三条切线，则（ ）
．若过原点可作函数的三条切线，则（ ）A． 恰有2个异号极值点 | B．若 ，则 |
| C．恰有2个异号零点 | D．若 ，则 |
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2024-03-07更新
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495次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
23-24高二下·湖南岳阳·开学考试
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
，
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，时，.
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名校
3 . 记函数
的导函数为
，的导函数为
，设
是的定义域的子集，若在区间上
，则称在上是“凸函数”.已知函数
.
(1)若在
上为“凸函数”，求
的取值范围；
(2)若
，判断
在区间
上的零点个数.
的导函数为，的导函数为，设是的定义域的子集，若在区间上，则称在上是“凸函数”.已知函数.(1)若
在上为“凸函数”，求的取值范围；(2)若
，判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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657次组卷
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4卷引用：江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
4 . 某工厂需要建一个面积为
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为（ ）
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，则要使砌墙所用材料最省，则堆料场的长和宽各为（ ）| A．16 m，16m | B．32m，16m |
| C．32 m，8m | D．16m，8m |
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2024高二下·上海·专题练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)求函数
过点
的切线；
.(1)求函数
的最小值；(2)求函数
过点的切线；
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6 . 若函数的导数
，的最小值为
，则函数
的零点为（ ）
的导数，的最小值为，则函数的零点为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024·安徽合肥·一模
名校
解题方法
7 . 函数
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-04更新
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1939次组卷
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8卷引用：高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题入门夯实练
23-24高一下·四川成都·开学考试
名校
8 . 若函数
与
的图像在实数集
上有且只有
个交点，则实数的取值范围为______ ．
与的图像在实数集上有且只有个交点，则实数的取值范围为
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2024-03-03更新
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255次组卷
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5卷引用：高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练（苏教版）四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题入门夯实练
23-24高二下·安徽宿州·开学考试
名校
9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
为两个不相等的实数，且满足
，求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
为两个不相等的实数，且满足，求证：.
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23-24高三上·安徽池州·期末
10 . 下列不等关系中错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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