利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-第13页-组卷网

2024·江苏·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

1 . 已知函数

的定义域为

，对任意

，有

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件	D．充要条件

2024-03-03更新 | 2557次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题

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23-24高三下·广东·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

2 . 设函数

，其中a为实数．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

在定义域内有两个不同的极值点

时，证明：

．

2024-03-03更新 | 920次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程

有两个解

，求证：

.

2024-03-03更新 | 766次组卷 | 5卷引用：模块一专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

的导函数为

，对任意的正数x，都满足

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 640次组卷 | 5卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·江苏泰州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

.
(1)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，
（i）求

的范围；
（ii）求证：

.

2024-03-03更新 | 228次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 771次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
(1)讨论函数

在

上的单调性；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-03更新 | 735次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

在

上的最小值为4，则

____．

2024-03-03更新 | 2137次组卷 | 10卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知

为正实数，函数

在

上的最大值为4，则

在

上的最小值为（）

A．0

B．

C．

D．2

2024-03-02更新 | 473次组卷 | 3卷引用：高二模块3 专题1 第1套小题进阶提升练（苏教版）

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

无实数解

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-02更新 | 561次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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