1 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点．则a的取值范围为___________ ．（结果用区间表示）
在其定义域内有两个不同的极值点．则a的取值范围为
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2 . 已知函数
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)证明：当
时，
.
(1)讨论函数
的极值点个数；(2)证明：当
时，.
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解题方法
3 . 若函数
存在两个极值点
，则（ ）
存在两个极值点，则（ ）A． 或 | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
C．函数必有 个零点 |
D． |
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2024-04-11更新
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1908次组卷
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9卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
5 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-04-11更新
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1325次组卷
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3卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
，下列命题正确的是（ ）A．若 是函数 的极值点，则 |
B．若在 上单调递增，则 |
C．若 ，则 恒成立 |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2024-04-10更新
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1072次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
名校
解题方法
7 . 记
，为的导函数.若对
，
，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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8 . 已知函数
，若方程
有2个不同的实根，则实数的取值范围是______ .
，若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是
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2024-04-05更新
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519次组卷
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2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
9 . 若
在处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）
在处有极值，则函数的单调递增区间是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
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2272次组卷
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4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中．
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求证：的极大值恒为正数．
，其中．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求证：
的极大值恒为正数．
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