1 . 已知函数
，
为
的导函数，其中
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若方程
有三个互不相同的根0，
，
，其中
.
①是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
②若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围.
，为的导函数，其中.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若方程
有三个互不相同的根0，，，其中.①是否存在实数
，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.②若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2018-07-05更新
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466次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若函数在区间
上的值域为
，求
，
的值.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)若函数
在区间上的值域为，求，的值.
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解题方法
3 . 已知
.
(1)若
，求函数的单调区间和最小值.
(2)若有两个极值求实数
的取值范围．
(3)若
，且
，比较
与
的大小，并说明理由．
.(1)若
，求函数的单调区间和最小值.(2)若
有两个极值求实数的取值范围．(3)若
，且，比较与的大小，并说明理由．
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2018-07-04更新
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482次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2017~2018学年高二第二学期期末试卷（文科 ）
11-12高二下·江苏泰州·期中
名校
解题方法
4 . 函数
的单调递减区间为________ ．
的单调递减区间为
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2020-04-08更新
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816次组卷
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5卷引用：2011-2012学年江苏姜堰市张甸中学高二第二学期期中理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏姜堰市张甸中学高二第二学期期中理科数学试卷江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线过点
．
① 求实数的值；
② 设函数
，当
时，试比较
与
的大小；
（2）若函数
有两个极值点
，
求证：
．
．（1）若曲线
在处的切线过点．① 求实数
的值；② 设函数
，当时，试比较与的大小；（2）若函数
有两个极值点，求证：．
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2018-06-26更新
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395次组卷
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4卷引用：江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三上学期12月月考数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科02
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，且，求证；（3）设
，对于任意时，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2018-06-26更新
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413次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江苏省海门中学2018届高三5月考试（最后一卷）数学试题江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2019届高三12月月考数学试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科02（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
名校
7 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2273次组卷
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17卷引用：江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1
江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题22020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
8 . 已知函数
，
在
处取极大值，在
处取极小值.
(1)若
，求函数的单调区间和零点个数；
(2)在方程
的解中，较大的一个记为
；在方程
的解中，较小的一个记为
，证明：
为定值；
(3)证明：当
时，
.
，在处取极大值，在处取极小值.(1)若
，求函数的单调区间和零点个数；(2)在方程
的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；(3)证明：当
时，.
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名校
9 . 如果函数
在其定义域内总存在三个不同实数
，满足
，则称函数具有性质
.已知函数
具有性质 ，则实数的取值范围为__________ .
在其定义域内总存在三个不同实数，满足，则称函数具有性质.已知函数具有性质 ，则实数的取值范围为
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2018-06-15更新
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850次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，（
）.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证：
；
(3)试问过点
可作多少条直线与
的图像相切?并说明理由.
，，（）.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：；(3)试问过点
可作多少条直线与的图像相切?并说明理由.
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