利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-第4页-组卷网

20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调区间和极值.

2021-04-13更新 | 2188次组卷 | 7卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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18-19高三上·湖北省直辖县级单位·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，则其单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-11更新 | 2979次组卷 | 16卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-09更新 | 1924次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·河北邯郸·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有两个不同解

，则

的取值可能是（）

A．

B．

C．0

D．2

2021-03-22更新 | 2248次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2018·河南洛阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，如果关于

的方程

(

)有四个不等的实数根，则

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-16更新 | 2103次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

6 . 对函数

进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）

A．函数

的图象关于y轴对称

B．

C．函数

的图象与

轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减，且

2021-10-19更新 | 1760次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明不等式参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

．
(1)设函数

，若

在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程

恰有两个相异的实根

，

，试求实数a的取值范围，并证明

．

2021-11-20更新 | 1766次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

．
（1）当

，

时，求

的单调区间；
（2）当

时，若函数

有两个不同的极值点

，

，且不等式

有解，求实数

的取值范围；
（3）设

，若

有两个相异零点

，

，求证：

．

2021-08-10更新 | 1766次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知不等式

对任意

恒成立，则实数

的最小值为___________.

2021-03-02更新 | 1835次组卷 | 10卷引用：专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 1146次组卷 | 10卷引用：5.3.1单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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