利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-第8页-组卷网

20-21高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-04-29更新 | 756次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 若存在正实数x，y使得不等式

成立，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-07更新 | 1141次组卷 | 5卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1148次组卷 | 31卷引用：专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

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21-22高三上·重庆北碚·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 函数

的单调增区间为________；若对

，

，均有

成立，则

的取值范围是__________．

2021-10-09更新 | 1142次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 若存在一个实数

，使得

成立，则称

为函数

的一个不动点.设函数

为自然对数的底数

，定义在R上的连续函数

满足

，且当

时，

若存在

，且

为函数

的一个不动点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 719次组卷 | 3卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 在

上可导的函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-24更新 | 1102次组卷 | 18卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题

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19-20高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

7 . 对于任意的实数

，总存在三个不同的实数

，使得

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-02-01更新 | 2344次组卷 | 14卷引用：江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知

且

，

且

，

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-27更新 | 1156次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，且

，证明：

.

2023-06-11更新 | 312次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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19-20高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上为减函数，求实数

的取值范围．

2020-06-10更新 | 1533次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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