1 . 设函数.
(1)若,当时,求证:;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数的取值范围.
(1)若,当时,求证:;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数(为常数)的图象与y轴交于点,曲线在点处切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)当时,证明恒成立.
(1)求的值及函数的极值;
(2)当时,证明恒成立.
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解题方法
3 . 已知函数,曲线在点处的切线斜率为0.
(1)求b的值;
(2)若函数的极大值为,证明:.
(1)求b的值;
(2)若函数的极大值为,证明:.
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2022-04-21更新
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510次组卷
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2卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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2022-04-14更新
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1291次组卷
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5卷引用:广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个不等实根,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个不等实根,证明:.
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2022-04-12更新
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535次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数,,是自然对数的底数.
(1)求函数的最小值;
(2)若在上恒成立,求实数的值;
(3)求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若在上恒成立,求实数的值;
(3)求证:.
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2022-04-09更新
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889次组卷
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4卷引用:广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若对于任意的,都有,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若对于任意的,都有,求证:.
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2022-03-31更新
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1330次组卷
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3卷引用:广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 若.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,,证明:.
(1)当,时,讨论函数的单调性;
(2)若,且有两个极值点,,证明:.
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2022-03-31更新
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1825次组卷
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6卷引用:广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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596次组卷
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7卷引用:2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题
2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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2022-03-22更新
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1397次组卷
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8卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试理科数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(文)试题河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题