2023高二上·江苏·专题练习
1 . 设数列
满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求的前
项和
．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
的前项和．
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名校
2 . 整数列
，
，
，对
有
，
为固定正整数，求使
成立时，的值为
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解题方法
3 . 数列
中
，则
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4 . 数学中有个著名的“角谷猜想”，其中数列满足：
（
为正整数），
，则（ ）
满足：（为正整数），，则（ ）A． 时， |
B．时，在所有 的值组成的集合中，任选2个数都是偶数的概率为 |
C． 时，的所有可能取值组成的集合为 |
D．若所有的值组成的集合有5个元素，则 |
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名校
5 . 已知数列满足
，
，
=（ ）
满足，，=（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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6 . 已知数列满足
，且，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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837次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·江苏·单元测试
7 . 已知整数数列满足：①
；②
．
(1)若
，求
；
(2)求证：数列中总包含无穷多等于1的项；
满足：①；②．(1)若
，求；(2)求证：数列
中总包含无穷多等于1的项；
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8 . 已知各项均为正数的数列
满足
，且
.
(1)写出
，
，并求的通项公式；
(2)记
求
.
满足，且.(1)写出
，，并求的通项公式；(2)记
求.
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2024-03-20更新
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2003次组卷
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4卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）
9 . 已知数列满足，若
，的所有可能取值构成集合
，则中的元素的个数是（ ）
满足，若，的所有可能取值构成集合，则中的元素的个数是（ ）| A．7个 | B．6个 | C．5个 | D．4个 |
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2024-03-19更新
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433次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 我们把由0和1组成的数列称为
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列
中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则
的值为（ ）
数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则的值为（ ）| A．32 | B．33 | C．34 | D．35 |
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