1 . 已知各项均为正数的数列满足，且．
(1)若，求证是等比数列；
(2)求的通项公式．

2 . 已知数列为等差数列，公差为，；数列为各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前顶和

3 . 已知等差数列的各项都是正整数，且，其前项和为，若数列也是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，请说明理山.

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……．记各层球数构成数列，且为等差数列，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知从冬至日起，小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气的日影长减等寸（减等寸：以相等的尺寸减少）.若雨水的日影长为95寸，冬至､小寒､大寒､立春的日影长之和为480寸，则冬至的日影长为（       ）

A．135寸

B．130寸

C．125寸

D．120寸

6 . 等差数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．	B．的前项和中最小
C．的最小值为	D．的最大值为0

7 . 已知等差数列，，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列满足，且当时恒成立．设的前n项和为，当时，则n的最小值为__________．

9 . 已知两个等差数列， 的前n项和分别为， . 若 则 _____________.

10 . 已知正项数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.