1 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

2 . 记递增的等差数列的前项和为．若，则（       ）

A．

B．125

C．155

D．185

3 . 若数列满足，（），则______.

4 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，数列满足．记数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列是等差数列
C．	D．

6 . 设，则______

7 . 已知等差数列的前项和为，且，则（     ）

A．48

B．52

C．54

D．56

8 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中讨论了一些高阶等差数列的求和方法，高阶等差数列中后一项与前一项之差并不相等，但是后一项与前一项之差或者高阶差成等差数列，如数列，后一项与前一项之差得到新数列，新数列为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前5项分别为，则该数列的第10项为（       ）

A．96

B．142

C．202

D．278

9 . 已知数列的前项和，点在曲线上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前99项和.

10 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．