1 . 数列满足，，则________．

2 . 数列满足，前16项和为668，则__________.

3 . 已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

4 . 等差数列的前n项和为，公差为d，若，则______．

5 . 已知等差数列和的前项和分别为、，若，则_________．

6 . 已知等差数列的前项和为.若，，则__________.

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________.
（注：）

8 . 数列{a_n}是公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n.若记数据a₁，a₂，a₃，…，a_{1 000}的标准差为σ₁，数据，，，…，的标准差为σ₂，则＝________．

9 . 已知函数f(n)＝，且a_n＝f(n)＋f(n＋1)，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝________．