1 . 已知等差数列
满足
，且
与
的等差中项为5.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，且与的等差中项为5.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-10-25更新
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946次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 若正四面体
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面
、平面
、平面
的距离依次成等差数列，则点P在面
内的轨迹的长度为______ .
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为
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3 . 在数列中，
，若
成等差数列，
成等比数列，则
______ .
中，，若成等差数列，成等比数列，则
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2023-10-20更新
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416次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考理科数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考理科数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为
．若
为
和
的等差中项，
，则
______ ．
的前项和为．若为和的等差中项，，则
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2023-10-20更新
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758次组卷
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2卷引用：河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 已知等差数列的前n项和为，满足
，
，则
______________ .
的前n项和为，满足，，则
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2023-10-17更新
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1817次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）4．2 等差数列（4）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课堂例题
6 . 已知是首项为1的等比数列，且
，
，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求数列
的前项和.
是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和.
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2023-10-13更新
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1754次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知等比数列的前项和为，且数列
是等差数列，则
（ ）
的前项和为，且数列是等差数列，则（ ）A．1或 | B．1或 | C．2或 | D．或 |
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2023-10-13更新
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431次组卷
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7卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题25 等比数列片段和的性质及等比数列的奇数项与偶数项和（期末选择题25）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
8 . 若
，
是函数
（
，
）的两个不同的零点，且，，
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，是函数（，）的两个不同的零点，且，，这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则关于的不等式的解集为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2023-10-13更新
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279次组卷
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2卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
9 . 已知等比数列的前项和为，且数列是等差数列，则
（ ）
的前项和为，且数列是等差数列，则（ ）| A．1或 | B．2或 | C．2或 | D．或 |
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2023-10-13更新
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657次组卷
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3卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
10 . 在数列中，
，且对任意
，
，
，
成等差数列，其公差为
．
(1)若对任意，，，
成等比数列，其公比为
．设
，证明：
是等差数列；
(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
中，，且对任意，，，成等差数列，其公差为．(1)若对任意
，，，成等比数列，其公比为．设，证明：是等差数列；(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
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