裂项相消法求和练习题及答案-福建高中数学-第66页-组卷网

2017·江苏淮安·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

1 . 已知数列

和

满足

若

为等比数列，且

（1）求

和

；
（2）设

，记数列

的前

项和为

①求

；
②求正整数 k，使得对任意

均有

.

2017-06-02更新 | 2163次组卷 | 14卷引用：福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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9-10高三·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

2 . 等差数列

前n项和为

.
（I）求数列

的通项公式；
（II）若数列

满足

的前n项和

.

2017-06-01更新 | 866次组卷 | 7卷引用：2011届福州三中高三第二次月考数学试题（文科）

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2017·福建宁德·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

3 . 已知数列

满足

是等差数列，且

.
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）若

，求数列

的前

项和

.

2017-05-30更新 | 887次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题

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2017·福建泉州·二模

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

4 . 在数列

中,

,

(1)求证：数列

是等差数列,并求

的通项公式；
(2)求

的前

项和

．

2017-05-27更新 | 845次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题

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11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

5 . 已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列{

}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

2018-12-20更新 | 357次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年福建省厦门一中高二上期中理科数学试卷

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9-10高一下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和

名校

6 . 已知数列

，则其前

项的和等于______．

2018-08-16更新 | 1092次组卷 | 15卷引用：2012-2013学年福建省福建师大附中高二上学期期中考试文科数学试卷

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2017·湖南娄底·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

前n项和与通项关系裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

7 . 设数列

的前

项和

，数列

满足

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前

项和

.

2017-04-20更新 | 624次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第六中学2017届高三下学期第一次模拟（期中）数学（文）试题

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16-17高二下·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

8 . 已知等差数列

的前

和为

，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前100项和.

2017-04-12更新 | 962次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年福建省三明市第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷

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14-15高三上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

9 . 已知数列

满足

，则数列

的前

项和为________.

2018-01-11更新 | 398次组卷 | 6卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（数列、不等式、算法初步及推理与证明）单元过关形成性测试卷数学（理）试题

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2017·福建漳州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和补全循环结构的框图

解题方法

根据框图结果选择条件

10 . 某程序框图如图所示，其中

，若输出的

，

则判断框内应填入的条件为

A．	B．
C．	D．

2017-04-03更新 | 516次组卷 | 1卷引用：2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷

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