名校
解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
的前三项和为6，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求使
的的最大值．
的前三项和为6，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求使的的最大值．
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2017-10-17更新
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1159次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
(1)求实数
的值；
(2)当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围；
(3)设
，
，
，求证：
，
．
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．(1)求实数
的值；(2)当方程
有两个不等实根时，求的取值范围；(3)设
，，，求证：，．
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2017-10-04更新
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1029次组卷
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2卷引用：福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知等差数列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；
（Ⅱ）令bn=
(k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{
}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；
（Ⅱ）令bn=
(k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．
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2017-09-10更新
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741次组卷
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2卷引用：福建省福州八中2016—2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知数列满足
，
，若
，
则数列
的前40项的和为
满足，，若，则数列的前40项的和为A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知为等差数列的前项和，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：
；
(3)求数列
的前项和
.
为等差数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：；(3)求数列
的前项和.
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名校
6 . 已知等差数列的前项和为，且满足， 
.
的前项和为，且满足， .（1）求的通项公式；
（2）求
的值.
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2017-08-15更新
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2463次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．
如:
，
，
，依此类推可得：
，其中
，
，则
=__________ .
如:
，，，依此类推可得：，其中，，则 =
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名校
8 . 设函数
的导函数
，则数列
的前n项和是（ ）
的导函数，则数列的前n项和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-03更新
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1334次组卷
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14卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题（已下线）2011届北京市东城区高三年级十校联考理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第30讲 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
（
，
），则
的整数部分是（ ）
满足，（，），则的整数部分是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
10 . 已知数列
和
满足
若为等比数列，且
（1）求和；
（2）设
，记数列
的前项和为
①求；
②求正整数 k，使得对任意
均有
.
和满足若为等比数列，且（1）求
和；（2）设
，记数列的前项和为①求
；②求正整数 k，使得对任意
均有.
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2017-06-02更新
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2163次组卷
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14卷引用：福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省厦门市二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题【区级联考】天津市蓟州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接江苏省淮安市楚中、新马、清浦、洪泽高中四校联考2019-2020学年高三上学期期中数学试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
